Elektrische Feldstärke, kann mir jemand bitte helfen? Bei der Aufgabe c)?

Answer 1

[AMG38]

In a) und b) hast du die Kräfte und die elektrische Feldstärke berechnet.

$F=q\cdot E=q\cdot\frac{U_B}{d}$

Außerdem hast du die Beschleunigungsspannung Ub gegeben.

$U_B=2\ kV$

Für c) hast du die Beziehung:

$F=m\cdot a$

Wobei m die Masse der Kugel ist und F die Kraft, die auf die Kugel in Richtung positiver Platte wirkt und a die Beschleunigung der ruhenden Kugel.

$a=v\cdot t$

Wenn wir die Kräftegleichungen zusammensetzen und v*t für a einsetzen, erhalten wir:

$m\cdot v\cdot t=q\cdot\frac{U_B}{d}$

Hier hast du nun zwei Unbekannte, nämlich v und t, nach denen letzten Endes gefragt wird. Wir bedienen wir uns der Geometrie und stellen fest, dass der Plattenabstand d die von der Kugel zurückgelegte Strecke ist und wir deshalb erkennen:

$d=\frac{1}{2}a\cdot t^2$

(siehe Zeit-Ort-Gesetz).

Dies stellen wir fix nach der unbekannten Beschleunigung um

$a=\frac{2d}{t^2}$

und setzen dies in die vorige Gleichung ein:

$m\cdot\frac{2d}{t^2}=q\cdot\frac{U_B}{d}$

Diese Gleichung kannst du jetzt nach der gesuchten Zeit umstellen.

$t^2=\frac{m\cdot2d^2}{q\cdot U_B}$

$t=\sqrt{\frac{m\cdot2d^2}{q\cdot U_B}}$

Jetzt kannst du auch die Geschwindigkeit berechnen.

Dabei gilt die Annahme, dass die Kugel sich geradlinig zur positiven Platte bewegt , keine Anfangsgeschwindigkeit hatte, d.h. ruhend war und gleichmäßig beschleunigt wurde.