Leite Q*U=1/2*m*v² aus bekannten Gleichungen her?
Leute ich komme damit nicht weiter, bitte helft mir. 🥲
1 Antwort
Hallo Saskia514,
wenn ein Körper der Masse m aus einer Höhe z = h frei fällt (d.h., Reibung spielt keine nennenswerte Rolle), ist seine kinetische Energie am Boden (z = 0) so groß wie seine potentielle Energie bei z = h:
(1) Eₖ(z = 0) = Eₚ(z = h),
wenn man Eₚ(z = 0) = 0 setzt. In diesem Fall ist Eₚ(z = h) = m∙g∙h, während Eₖ(z) = ½∙m∙v(z)² ist (jedenfalls, wenn das Tempo v klein im Vergleich zum Lichttempo c ist). Setzt man das in (1) ein, erhält man
(2) ½∙m∙v(z = 0)² = m∙g∙h.
In diesem Fall kürzt sich m raus.
Im Fall eines elektrisch geladenen Körpers in einem (homogenen) elektrischen Feld entspricht allerdings dessen Ladung Q der Masse m in 'm∙g∙h', und die Spannung U entspricht g∙h. Der Körper 'fällt' quasi das elektrische Feld 'hinab' und wird immer schneller.
Wenn man das mit Elektronen macht, muss U aber klein im Vergleich zu 511 kV sein, denn 511 keV ist die Ruheenergie des Elektrons, d.h. seine Masse mal c². Wenn kinetische Energie und Ruheenergie vergleichbar werden, muss man die Spezielle Relativitätstheorie anwenden.