Muss die Antwort 47 lauten?
"In einem See gibt es eine Stelle mit Seerosenblättern. Jeden Tag verdoppelt sich die Größe der Stelle. Wenn es 48 Tage dauert, bis die Seerosenblätter den gesamten See bedecken, wie lange würde es dauern, bis die Blätter die Hälfte des Sees bedecken?"
Die offizielle Lösung dafür ist 47 - aber ist es nicht unwahrscheinlich, dass der See zu diesem Zeitpunkt exakt halbvoll ist? Wäre es nicht viel wahrscheinlicher, dass der See mach 47 Tagen deutlich voller als die Hälfte ist - zum Beispiel 2/3 voll?
Der letzte Tag würde dann den See entgültig mit Seerosen fühlen ...
Wie seht ihr das? Müsste die Frage nicht eher lautet "wann ist der See mindestens halb voll?
15 Antworten
Nein, wenn sich die Seerosen jeden Tag verdoppeln,
tun sie das auch am Tag 48. Am Tag 47 war also
nur die Hälfte von Tag 48 da.
Trotzdem wäre die Antwort 47 richtig. In Deinem Beispiel wäre am 46 Tag der See nur zu 33% bedeckt. Am 46 Tag wäre er zu 66% bedeckt. Es dauert also bis zum 47 Tag, die Hälfte abzudekcen. Dass er an dem Tag auch zu mehr als der Hälfte bedeckt ist, mach dabei nichts aus.
Wenn Du 100€ in der Tasche hast und Dein Freund dich fragt "Hast Du 5€", dann sagst Du ja auch nicht "Nein", obwohl 100€ nicht 5€ sind.
47 ist schon die Lösung.
Es geht nicht um die Grösse der Fläche, sondern schlichtweg darum, dass der Seerosenteppich sich täglich verdoppelt.
Es ist überhaupt nicht unwahrscheinlich, da es exakt so in der Aufgabenstellung steht.
aber ist es nicht unwahrscheinlich, dass der See zu diesem Zeitpunkt exakt halbvoll ist?
Nein. Denn wenn sich die Seerosenfläche jede Tage verdoppelt, heißt das umgekehrt, dass sie am Vortag immer die halbe Fläche von heute einnahm.
Wenn die Seerosenfläche am 48. Tag genau 100% des Sees bedeckte, dann heißt das also, dass sie am 47. Tag genau 50% des Sees bedeckte (am 46. Tag 25%, am 45. Tag 12,5% usw.)
Müsste die Frage nicht eher lautet "wann ist der See mindestens halb voll?
Ja, tatsächlich. Denn es wäre denkbar, dass die Seerosen am 47. Tag zum Beispiel 95% des Sees bedeckten. Das geht aus der Fragestellung nicht hervor.
Alex