a)

Gerade mit Steigung 1 einzeichnen 

hat überall dieselbe Steigung , daher Steigungsgraph y = +1

.

b)

Scheitel bei (3/f(3))

eine Nullstelle bei (0/0) 

die andere muss dann auch 3 nach rechts liegen vom Scheitel

.

Du musst natürlich eine Kurve andeuten :))

.

Gerade ist beim Scheitel Null,weil Steigung beim Scheitel Null

.

Steigung bis Scheitel positiv , danach negativ 

weil der Turm 100 m hoch ist , ist die Koordinate oben ( 0/5 )

Sehr typische Fragestellung : Von Punkt Tangente an Kurve mit bekannter Fkt-Glg

Ansatz : Die Steigung auf zwei Arten ausdrücken
erste :
Der Punkt an der Kurve hat die Koordinaten (px/py) , fortan nur (x/y)
y = -0.25x² + 4

Die Steigung mit Ableitung 2*-0.25x = -0.5x

.

zweite :

Steigung einer Geraden mit zwei Punkten ermitteln :L
(0/500) und (x/ -0.25x² + 4 )
( -0.25x² + 4 - 5)/ (x - 0 ) = ( -0.25x² + 4 - 5)/ x = -0.25x - 1/x

.

Gleichsetzen :
-0.25x - 1/x = -0.5x ................mal x
-0.25x² - 1 = -0.5x²..................+0.5x²............+1
0.25x² = 1 ..................mal 4 und wurzel
x1 = +2 , x2 = -2

ab 200 Meter Sichtweite ( Höhe = -0.25*2² + 4 = +3 oder 300 m ) ist Schicht im Schacht

a ) nur mit TR

f(t) = 4500 lösen

b) Standard

c) 

in b) ist in der Ableitung k nur ein Vorfaktor

d)

limes für x gg +unend ist 0 

nur in der mathematik ist der Winkel , mit dem sich zwei Geraden schneiden , eine Ecke

2*(x-x0)

Ja , 19.5 !!!!!

Trick :

obwohl w gesucht wird , darf es erstmal in der Glg stehen

.

12/30 = 13/(13+w)

12(13+w) = 13*30

156 + 12w = 390

w = (390-156)/12 = 234/12 = 117/6 = 19.5

C3 beim ersten wurde in einem Rutsch gemacht 

Man hätte auch eine Tabelle wie unten machen können mit 

800/2000

500/2000

300/2000 

und addieren zu 0.8

eure KIP - Formel ist ( mit der 100 darin )

dann gilt die erstmal für ein Jahr ( 360 !!!!! Tage ) ( i = 1 )

Hängt man hinten MAL (monate/12) dran oder MAL (tage/360) gilt sie auch für M bzw T

du hast 9 Pfade richtig aufgeschrieben

.

Jetzt ausmultiplizieren

zB

P(AA) = 2/100 * 1/99

P(NA) = 88/100 * 2/99

usw

.

Dann werden die zutreffenden Äste ausgesucht

bei e) zb 

Gewinnlose sind ja A und B

zutreffend

AA ( es sind zwei , aber mindestens heißt ja nicht "genau eines")

AB

AN

BA

NA

.

diese P addieren 

guck dir bei c die Differenzen an 

1 3 

3 6 

6 10 

????? 10 15 ?????

.

alle hoch 3

Nennt man Kubikzahlen

entfernung zweier Punkte P1 und P2 

wurzel( (x1-x2)² + (y1-y2)² ) 

.

für c) braucht man die Geradengleichung der Südküste( mit (-2/0) bis (8/0) machbar ) 

damit y finden 

und Geradensteigung m(8/8.5) bis (7/y) feststellen

tan(m) ist der Winkel

Wenn das

eure KIP - Formel ist ( mit der 100 darin )

dann gilt die erstmal für ein Jahr ( 360 !!!!! Tage )
Hängt man hinten MAL (monate/12) dran oder MAL (tage/360) gilt sie auch für M bzw T

Tom gewinnt , wenn Hella vorne 1 - 4 hat 

.

Hella gewinnt , wenn sie vorne ein 6 - 9 hat 

oder 

vorne eine 5 , und Tom unter 7 

.

b)

mit andern Zahlen

4/(x-5) = 5/(x+1)

Mal HN (x-5)(x+1)

4(x+1) = 5(x-5) 

• Ist es grundsätzlich richtig, dass immer H0 vermutet wird?

man packt das , was man prüfen will in HO .

Wenn HO stimmt , liegt die Teststatistik im CI ( zu 1 - alpha )

Will man mehr wissen , was los ist , wenn man HO verwirft und damit H1 akzeptieren muss , kann man den Fehler 2ter Art ( betaFehler ) nur dann bestimmen , wenn man für H1 einen konkreten Wert annimmt

Binomialverteilung : : L: Wenn man also p < = 0.8 ablehnt , gilt p > 0.8 . Der Betafehler hängt dann davon ab , was man annimmt : 0.81. 0.82 usw

Informiere dich über Powercurves

klar

man kann ja z.B f(x) = x³ beliebig verschieben im KO - System ( oben unten rechts links)

Die Punktsymmetrie zum WENDEPUNKT bleibt

Nullstelle feststellen : nur eine bei x = ln(a)

Du keine Zahl ? Ich auch nicht . Muss aber bei ca a = 3 der Fall sein . AH ! Fehler erkannt : Fläche ist UnTER der x-Achse , daher unten nicht = +2 , sondern = -2 !

Wo mein Fehler ist ? Vielleicht findest du ihn 

.

Fa(x) = 0.5*e^(2x) - a*e^x 

(immer prüfen durch ableiten)

.

Grenzen sind 0 und ln(a)

.

einsetzen 

obergrenze ist ln(a)

0.5*e^(2*ln(a)) - a*e^(ln(a)) =

0.5*a² - a * a 

=

-0.5a²

.

untergrenze ist 0 

0.5*e^(2*0) - a*e^0

=

0.5*1 - a*1 

=

0.5 - a 

.

ober minus unter

-0.5a² + a - 0.5 soll -2 sein

-0.5a² + a - 0.5 = -2

-0.5a² + a + 2.5 = 0

einziger pos a wert bei ca 3.44949

P(rot) = P(schw) = 18/37

P(verlieren) für beide jeweils 19/37

.

P(Alle verlieren) = (19/37)^4

.

Kann sein , dass ihr mit 1/2 ( ohne die Null ) rechnen sollt.

Algebra ist nicht eine 3D-Fkt

was ist bei dir "Normalform" ?

bei Gleichungen mit x² dabei , kommt alles nach links (oder rechts )

aus

2x² - 7x + 4 = -x² + 5 wird durch ...+x² und -5
3x² -7x - 1 = 0 .......................a = 3 , b = -7 , c = -1

.