Ausrechnung des integrals?
Hallo, ich dachte echt ich hätte die rechenregeln für bestimmte integrale nun endlich drauf, bis ich dieser Aufgabe begegnet bin ich sitze nun so lange daran ich bräuchte echt eine komplett (Er)Lösung bitte.
1 Antwort
Konstanten vor das Integral ziehen, die beiden mittleren Integrale vertauschen und im letzten Integral die Integrationsgrenzen vertauschen, wodurch sich das Vorzeichen ändert
Nun kann man Integral 1 und 2 miteinander verrechnen (es bleibt das Integral mit dem Vorfaktor -4 von -2 bis 1 übrig), sowie das dritte und vierte Integral (hier verrechnet man die Vorfaktoren 6 und -2)
Da steht also eine komplizierte 0.
Oh stimmt sorry, stehe grad voll auf dem Schlauch.
kurze Frage, wie kommst du drauf die Integrationsgrenzen zu vertauschen? So eine Regel hatten wir nämlich bisher nicht
So eine Regel hatten wir nämlich bisher nicht
Das kann ich kaum glauben, denn sonst ist der Text der Aufgabe und die Aufgabe selbst ja eigentlich sinnlos. Aber egal, die Regel gibt es und das kann man sich auch ganz einfach mithilfe der Stimmfunktion überlegen.
Warum bleibt das integral mit dem vorfaktor -4 von -2 bis 1 übrig? Hätte gedacht das integral -4 von -2 bis 4 bleibt übrig
Diese Nachfrage habe ich erwartet ;-)
Das erste Integral von den vier Integralen kannst Du in zwei Intervalle stückeln (aufteilen):
-4 ∫ x³ dx von -2 bis 4 ist gestückelt: (- 4 ∫ x³ dx von -2 bis 1) + (- 4 ∫ x³ dx von 1 bis 4). Der zweite Teil der Stückelung (i.e. ( - 4 ∫ x³ dx von 1 bis 4)) ist gerade das zweite Integral nur mit entgegengesetzten Vorzeichen. Also bleibt der erste Term der Stückelung übrig.
von wo kam denn die 6?