Brüche und Binomische Formel (leicht)?
Ich weiß, dass die Aufgabe super leicht ist, aber ich verstehe einfach nicht den oberen Bruch im Bruch, da bin ich mir sicher, dass es falsch ist. Beim unteren Teil ist es wahrscheinlich richtig.
Könnt ihr mir helfen?
3 Antworten
Probe für die zweite Zeile:
(1/2a +1/b)^2 = 1/4a^2 + 1/ab + 1/b^2
Das stimmt also nicht mit deiner ersten Zeile überein denn dort in den Zählern gibt es kein 1/ab
Die beiden Brüche in der ersten Zeile haben ja den gleichen Nenner also darfst du die beiden Zähler miteinander verrechnen (addieren bzw subtrahieren)
Und dann schau weiter ( eventuell die doppelbrüche auflösen)...
Ich meinte die nennerbrüche aber ups die nennerbrüche sind nicht gleich ich bin am Handy und da ist alles so fuzelig klein da habe ich es anscheinend übersehen
Bringe mal die Zähler Brüche und Nennerbrüche auf gleichen Nenner und löse den doppelbruch auf also außen mal außen dividiert durch innen mal innen
In der ersten Zeile
1/6a-1/3b = 1/3*(1/2a-1/b)
1/6a+1/3b = 1/3*(1/2a+1/b)
Erweiter den Linken doppelbruch mit (1/2a-1/b) und den rechten doppelbruch mit (1/2a+1/b)
Gemäß der dritten binomischen Formel lautet dann der gemeinsame nennerbruch des doppelbruchs:
1/3 * (1/4a^2 - 1/ 4b^2)
Da du nun einen gemeinsamen Nenner hast kannst du die Zähler Brüche miteinander verrechnen eventuell kannst du mit den binomischen Formeln Klammern bilden eventuell auch mit der binomischen Formel hoch 3 und nicht nur hoch zwei, dann eventuell kürzen und doppelbruch auflösen ich habe es nicht ausgerechnet aber in diese Richtung solltest du es versuchen
Also du kannst (1/2a + 1/b)^2 mit der binomischen Formel ausmultiplizieren und siehst dann, dass in der Tat gleich 1/4a^2 + 1/b^2 + 1/ab ist.
Stimmt doch garnicht, alle haben den Zähler 1 und unterschiedliche Nenner.
Was mache ich in der oberen Zeile?