Wie geht diese Textaufgabe?
Hallo, ich habe in Mathe diese Textaufgabe bekommen verstehe sie aber nicht ganz/Kann sie nicht lösen kann mir da jemand helfen ?
Eine Fabrik erhält eine Bestellung von elektrikteilchen. 6 Maschinen benötigen für den Auftrag 480 std. Nachdem 6 Maschinen 280 Std. gelaufen sind helfen 4 zusätzliche Maschinen der gleichen Baureihe die Fertigzeit zu verkürzen. Wie viele Stunden Zeitersparnis hat der betrieb dadurch?
Danke schonmals.
3 Antworten
ich denke sie sparen 80 stunden .
Rechnungsweg:
Sie müssen noch 200 stunden arbeiten
6+4 =10 maschinen
200 :10=20 (20 stunden pro maschine)
4x20=80 (die arbeit der 4 zusätzlichen maschinen)
also haben sie mit den 4 maschinen 80 stunden gespart
Man können diese Aufgabe mithilfe der Arbeitsformel lösen:
Arbeit = Zeit x Leistung Wenn 6 Maschinen 480 Stunden benötigen, um die Arbeit zu erledigen, können wir die Leistung einer Maschine wie folgt berechnen:
Leistung = Arbeit / (Zeit x Anzahl der Maschinen) = 1 / (480/6) = 1/80 Dies bedeutet, dass jede Maschine 1/80 der Arbeit pro Stunde erledigt. Nachdem 6 Maschinen 280 Stunden gelaufen sind, haben sie bereits 280 x 6 x 1/80 = 21Einheiten Arbeit erledigt.
Um den Auftrag abzuschließen, müssen noch 480 - 280 = 200 Stunden gearbeitet werden. Wenn nun 4 zusätzliche Maschinen helfen, die Arbeit zu erledigen, können wir die Gesamtleistung aller Maschinen berechnen:
Gesamtleistung = (Anzahl der Maschinen der ersten Phase x Leistung pro Maschine) + (Anzahl der zusätzlichen Maschinen x Leistung pro Maschine) = (6 x 1/80) + (4 x 1/80) = 1/16 Die Gesamtzeit, die benötigt wird, um die restliche Arbeit mit dieser Gesamtleistung zu erledigen, kann berechnet werden als:
Zeit = Arbeit / (Gesamtleistung x Anzahl der Maschinen) = 200 / (1/16 x 10) = 320 Daher beträgt die Zeitersparnis durch den Einsatz der zusätzlichen Maschinen 480 - 320 = 160 Stunden.
Wenn nach 280 Stunden weitere 4 Maschinen dazugeschaltet werden, würden die ursprünglichen 6 Maschinen noch 200 Stunden für den Auftrag benötigen. Eine einzelne Maschine würde 6*200 = 1200 Stunden benötigen, 10 Maschinen somit 120 Stunden. Die Zeitersparnis ist also 80 Stunden…
Ich hab Deine Argumentation nicht nachvollzogen, da ich zur Zeit unterwegs bin - ich sehe aber schon den Rechenfehler im vorletzten Abschnitt:
(6 x 1/80) + (4 x 1/80) = 10 x 1/80 = 10 / 80 = 1/8… :-)
Ah Mist stimmt. Schade hätte ich lieber nicht schnell schnell gemacht ;-)
Schau Mal meine Lösung an. Die ist doch richtig oder bin ich blöd?