Flächeninhalt des Kreises?
Ich habe Schwierigkeiten die Nr. 18 und 19 zu machen bzw. sie zu verstehen. Könnte mir jemand bitte helfen 🙏.
Danke schon mal im Vorfeld.
Wenn es geht bitte eine ausführliche Antwort 😅
4 Antworten
Aufgabe 18
dk / dz = hk / hz
dk = hk / hz * dz
dk = 2 / 0,25 * 0,3
dk = 2,4 m
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Kreisfläche A
A = dk² * (pi /4)
A = 2,4^2 * (pi() /4)
A = 4,524 m²
Aufgabe 19
Wenn der Umfang des mittleren Kreises bekannt ist.
Kann man auf einfache Art die Fläche eines Kreisringes berechnen.
Dies wäre : A = U * b . Also Umfang des mittleren Kreises.
Man stellt sich vor, das der Kreisring aufgebogen wird zu einem Rechteck.
Nachfolgend mal ein Beispiel mit Maßen.
Dieses Prinzip wird übrigens in der Technik angewendet beim Biegen.
Der mittlere Kreis würde dann neutrale Faser heißen.
19)
.
Fläche Kreisring : pi*(R² - r²)
b ist (R-r) , b + r = R : : Einsetzen oben
A = pi * ( (b+r)² - r² )
A = pi * ( b² + 2br + r² - r²)
A = pi * ( b² + 2br )
.
Statt U* nehme ich nur U wegen Lesbarkeit ( * ist ja MAL ) !
.
Radius ist r + b/2
U = 2pi*(r+b/2)
U = 2pi*r + pi*b
( U - pi*b)/2pi = r
U/2pi - b/2 = r
Einsetzen in A
A = pi * ( b² + 2b*(U/2pi - b/2 )
A = pi * ( b² + b*U/pi - b² )
b² fällt weg , pi kürzt sich weg
Übrig bleibt
A = b*U
.
Rechteck ?
b als eine Seite
aber wie lang U nehmen ohne Längenangabe ?
18 musst du erst mit Strahlensätzen oder so arbeiten. Oder Verhältnissen.
19 verstehe ich auch nicht, was er mit dem Rechteck will.
Vorher mach halt einen formalen Beweis.
Tipp: Strahlensatz lautet hier