Mathe exponential Funktionen Schnittpunkt?

Wie berechnet man den Schnittpunkt dieser Gleichungen?

f(x) = 3 • 2^x/3

g(x) = 7 • 2^x/5

Answer 1

[Halbrecht]

3 • 2^x/3 = 7 • 2^x/5

man kann durch 2^ teilen

ich wähle durch ::::: 2^x/5, weil der Exponent so positiv bleibt

3*2^( 5x/15 - 3x/15) = 7 

3*2^(2x/15) = 7 ............durch 3 und Exponent auflösen 

(2^1/15)^(2x) = 7/3

log

2x * log(2^1/15) = log(7/3)

Answer 2

[evtldocha]

Ich gehe jetzt mal davon aus, dass da Klammer fehlen und:

$3\cdot2^{\frac{x}{3}}=7\cdot2^{\frac{x}{5}}$

zu rechnen ist. Das wird zu;

$2^{\frac{x}{3}-\frac{x}{5}}=\frac{7}{3}$ $2^{\frac{2}{15}x}=\frac{7}{3}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \ln$ $\frac{2}{15}x\cdot\ln\left(2\right)=\ln\left(\frac{7}{3}\right)\ \ \ \ \ \ \ |\cdot\ \frac{15}{2\cdot\ln\left(2\right)}$

$x=\frac{15\cdot\ln\left(\frac{7}{3}\right)}{2\cdot\ln\left(2\right)}$