Reihe auf Konvergenz überprüfen?
Hallo, kann mir jemand erklären, wieso diese Reihe konvergiert. Verstehe nicht genau, wo mein Fehler liegt.
Vielen Dank im Voraus!
Sorry, für die Schrift.
2 Antworten
Und damit riecht das zweimal nach einer geometrischen Reihe (Achtung aber noch beim Laufindex)
Könnten Sie vielleicht kurz erklären, wie Sie auf das Ergebnis gekommen sind? Erst hat man geom.Summ. bei (3/4)^n angewendet und *3 gerechnet und dann hat man geom. Summ. bei (1/4)^n angewendet. und die Ergebnisse addiert. Oder?
Genau. Die Summe kann man in zwei Summen aufteilen, nämlich in die Summe 3*3^n/4^n, also 3*(3/4)^n und in die Summe von 1/4^n.
Da beides geometrische Reihen sind, kann man nach dem bekannten Muster ihre Summenformeln bilden, die Grenzwerte bestimmen und addieren. Summe 1 geht gegen 9, Summe 2 geht gegen 1/3. Macht zusammen 28/3.
Ich würde zwei Reihen daraus machen, um das lästige plus loszuwerden. Dann kann man beide Teile in geometrische Reihen überführen.
Geht übrigens gegen 28/3.