Es kommt immer auf die Art des Mangels und etwas auf die Umstände an. Bei elementaren Dingen wie vollständig fehlendes Warmwasser muss der Vermieter umgehend für eine Eleminierung sorgen. Er hat sonst die Kosten des Mieters für die "Abhilfe" zu tragen (wenn notwendig z. B. auch Hotelkosten).
Was "umgehend" bedeutet, hängt u. a. davon ab, wann Du meldest. Wenn Du z. B. morgens um 08:00 Uhr informierst, kann das auch bedeuten, dass es Abends an gleichen Tag behoben sein muss. Das alles natürlich nur, wenn es dem Vermieter überhaupt möglich ist.